予選、決勝共に３票を通過条件とするとのことですが、私はより細密な規定とすべきだと思います。以下の文面にして、提案致します。
１．予選通過作品は、予選投票で三票以上得票した作品に限る。
２．ただし予選投票で三票以上得票した作品がなかった場合は、予選投票において最も得票の多かった作品を予選通過作品とする。
３．優勝作品は、決勝投票で三票以上得票した作品に限る。
４．上記条件を満たした場合でも、決勝投票で無効投票数が有効投票数を超えた場合は、当期は優勝作品を選出しない。
以上、案に対して第２項と第４項を追加したものです。
どのような意図があるかを、以下に箇条書きにして申し上げます。
○予選で３票以上得票をしたものがひとつもない場合でも、決勝を行う。予選通過作がひとつの場合は、第４項の規定により、決勝は信任投票となる。
○予選で得票数２票以下で２位もしくは３位の作品は、決勝に進出できない。
○決勝で３票以上の得票しても、「なし」の投票がが予選通過作の得票数の合計を上回る場合は、優勝とはしない。
予選結果例：
５票得票１作品、３票得票１作品、２票得票３作品→上位２作品のみ決勝進出
２票得票４作品、１票得票６作品→２票得票の４作品が決勝進出
２票得票１作品、１票得票１０作品→１作品のみが決勝進出、決勝は該当作と｢なし」の比較となる
１票得票１５作品→１５作品すべて決勝進出
決勝結果例：
５票得票１作品、３票得票１作品、０票得票１作品、「なし」投票数６→５＋３＋０≧６を満たすため、５票得票作品が優勝
５票投票１作品、３票得票１作品、０票得票１作品、「なし」投票数９→５＋３＋０＜９であるため、優勝作品なし
２票得票２作品、１票得票１作品、「なし」投票数１→３票以上の得票を満たさないため、優勝作品なし
条件により優勝作品がなかった場合でも、最も得票の多かった作品を佳作とするなどの措置も良いのかもしれないと思います。
投票数が多ければ考える必要のないことなのです。ひとりでも多くの投票を、よろしくお願い致します。